Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота треугольника, проведенная к его основанию, - 15 см. Вычислите площадь данного треугольника

Дано:

треугольник АВС - равнобедренный,

АВ = ВС = 17 сантиметров,

ВО - высота, проведенная к его основанию АС,

ВО = 15 сантиметров.

Найти площадь данного треугольника АВС, то есть S авс - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВС. Высота ВО - является и медианой, тогда АО = 1/2 АС;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. По теореме Пифагора:

АО^2 + ВО^2 = АВ^2;

АО^2 + 15^2 = 17^2;

АО^2 = 17^2 - 15^2;

АО^2 = 289 - 225;

АО = 64;

АО = 8 сантиметров;

3) АС = 8 * 2 = 16 сантиметров;

4) S авс = 1/2 * ВО * АС;

S авс = 1/2 * 15 * 16;

S авс = 120 сантиметров квадратных.

Ответ: 120 сантиметров квадратных.