Отрезки AB и CM пересекаются в точке О так, что AC II BM. Найдите длину отрезка CM, если AC=15 см, BM=3 см, CO=10 см

Рассмотрим треугольники MBO и AOC:

1. угол МОВ равен углу АОС, как вертикальные.

2. угол ОАС равен углу ОВМ как внутренние односторонние при параллельных прямых.

3. угол ОСА равен углу ОМВ как внутренние односторонние при параллельных прямых.

Треугольник МВО подобен треугольнику ОАС по трем углам.

Значит можем составить пропорцию:

10/15=ОМ/3

ОМ=30/15

ОМ=2

Найдем МС:

10+2=12 см

Ответ: МС=12 см