В треугольнике ABC AB=BC=12 см, угол A = углу C = 75 градусов. Найдите площадь ABC

1. Найдем ∠В.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Значит,

∠А + ∠С + ∠В = 180°;

∠В = 180° - ∠А - ∠С;

∠В = 180° - 75° - 75°;

∠В = 30°.

2. Найдем площадь треугольника АВС, зная две стороны и угол между ними, по формуле:

S_△АВС = 1/2 * АВ * АС * sin∠В;

S_△АВС = 1/2 * 12 * 12 * sin 30°;

S_△АВС = 1/2 * 12 * 12 * 1/2;

S_△АВС = (1 * 12 * 12 * 1) / (2 * 2);

S_△АВС = 144 / 4;

S_△АВС = 36 см².

Ответ: S_△АВС = 36 см².