В параллелограмме ABCDбиссектриса угловC и D пересекаются в точке О угол В=60 градусов. Биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке P. AP=2 см. Вычислите длину отрезка ОС, если периметр параллелограмма равен 12 см

так как это параллелограмм угол B = углу D. по формуле (n-2) * 180 мы знаем что сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. 360-120=240. противоположные углы равны следовательно A=C=120 градусов. так как CP биссектриса угол OCD равен 60 градусов. сумма углов треугольника равна 180 градусов следоательно 180-60-30=90=угол COD. треугольник POD=COD (так как PDO=COD, DO биссектриса., DO-общая., DOP=COD, так как смежные и равны 90 градусов.). X=CD, X+2=AD. составим уравнение

2x+2x+4=12

4x=12-4

4x=8

x=2

так как сторона лежащая против угла равного 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна 1/2 гипотенузы следовательно 2:2=1 см

ответ: OC=1cv