В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 40 см. Боковая сторона равна 25 см. Вычислите высоту трапеции

Опущенная на основание высота трапеции - Н, боковая сторона трапеции - с = 25 cм, и половина разности оснований (а - в) / 2 составляю прямоугольный треугольник. В этом треугольнике с - гипотенуза, а Н и (а - в) / 2 - катеты.

Применим теорему Пифагора для сторон этого треугольника.

c ^ 2 = H ^ 2 + [ (а - в) / 2] ^ 2;

Сначала определим а и в; (а - в).

(а - в) / 2 = (40 - 10) / 2 = 15 (см);

запишем равенство Пифагора:

25 ^ 2 = H ^ 2 + 15 ^ 2;. Н ^ 2 = 625 - 225 = 400;

Определим высоту трапеции:

Н = √ (40) = 20 (см).