Найти острые углы прямоугольного треугольника, если их величины пропорциональны числам 4 и 5

Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов, угол А: угол В = 4:5.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда угол А = 4 х, угол В = 5 х.

По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

4 х + 5 х + 90 = 180;

9 х = 90;

х = 90/9;

х = 10.

Угол А = 4 х = 4*10 = 40 градусов, угол В = 5 х = 5*10 = 50 градусов.

Ответ: угол А = 40 градусов, угол В = 50 градусов.