в равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусам, меньшее основание равно 4 см, а высота 2 см. найдите площадь трапеции.

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВС = 4 см. ∠В = 135°. Высота ВЕ = 2 см. S - площадь

трапеции.

2. ∠АВЕ = ∠В - ∠СВЕ = 135° - 90° = 45°.

3. Вычисляем длину отрезка АЕ через одну из тригонометрических функций ∠АВЕ (тангенс):

АЕ/ВЕ = тангенс 45° = 1.

АЕ = ВЕ х 1 = 2 х 1 = 2 см.

4. АЕ = (АД - ВС) / 2.

5. Используя эту формулу, вычисляем длину основания АД:

(АД - ВС) = 2 х АЕ = 2 х 2 = 4.

АД = 4 + 4 = 8 см.

6. S = (АД + ВС) / 2 х ВЕ = (8 + 4) / 2 х 2 = 12 см².

Ответ: S равна 12 см².