У треугольника один из внутренних углов равен 30 градусов, а один из внешних 40 градусов. Найдите остольные внутренние углы треугольника

Из условия известно, что в треугольнике один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних равен 40°. Для того, чтобы найти оставшиеся внутренние углы треугольника вспомним чему равна сумма смежных углов и теорему о сумме углов треугольника.

Итак, сумма смежных углов равна 180°. Исходя из этого мы можем найти угол треугольника смежный с внутренним в 40°.

180° - 40° = 140° угол треугольника смежный с углом в 40°.

Два угла треугольника нам известны.

Из теореме о сумме углов треугольника нам известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Ищем третий угол:

180° - (30° + 140°) = 180° - 170° = 10°.