Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что его площадь равна половине произведения двух его катетов и находится по формуле:

S = (a * b) / 2, где S - площадь прямоугольного треугольника, a и b - катеты.

Нам известен только один катет. Найдем второй катет, зная длину первого катета и длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

b = √ (c^2 - a^2), где с - гипотенуза.

Подставим в выражение известные значения, решим полученное уравнение и найдем длину второго катета:

b = √ (13^2 - 12^2) = √ (169 - 144) = √25 = 5 (условных единиц).

Зная длину двух катетов прямоугольного треугольника, найдем его площадь:

S = (12 * 5) / 2 = 60 / 2 = 30 (условных единиц квадратных).

Ответ: S = 30 условных единиц квадратных.