В прямоугольном треугольнике один из В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10 см, а острый угол, прилежащий к нему, равен 60 градусов. Найдите площадь треугольник

1. Обозначим вершины треугольника АВС. Угол при вершине С равен 90°. ВС = 10 см.

Угол АВС = 60°.

2. Угол ВАС = 180° - 90° - 60° = 30°.

3. Учитывая, что катет ВС находится против угла, равного 30°, его длина равна половине

длины гипотенузы АВ. Следовательно, АВ = 10 х 2 = 20 см.

4. Вычисляем длину катета АС, пользуясь теоремой Пифагора:

АС = √АВ^2 - ВС^2 = √400 - 100 = 10√3 см.

5. Вычисляем площадь треугольника:

АС х ВС/2 = 10√3 х 10/2 = 50√3 см^2.

Ответ: площадь треугольника равна 50√3 см^2.