В прямоугольном треугольнике катеты АВ и АС равны соответственно 24 см и 7 см. Сколько сантиметров составляет радиус описанной около этого треугольника окружности?

Ответ: радиус описанной окружности составляет 12,5 см.

Достроим имеющийся треугольник до прямоугольника, проведя из точек пересечения катетов с гипотенузой перпендикулярные катетам прямые линии. В полученном прямоугольнике, проведем диагонали. Диагонали будут делить друг друга на 2 равные части, а точка их пересечения будет находиться точно на середине гипотенузы исходного треугольника. Именно эта точка и будет центром описываемой окружности. Определим длину гипотенузы с по теореме Пифагора:

24 ^ 2 + 7 ^ 2 = 576 + 49 = 625.

с = √625 = 25 см.

Определяем радиус:

25 / 2 = 12,5 см.