Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?

Пусть дано, что угол BCD=2 углуA.

Докажем что треугольник ABC-равнобедренный.

Пусть уголА=x, значит уголBCD=угол А+угол В, т. е. 2x=x+угол В. Т. е. угол В=x, т. е. угол А = угол В, значит АС=ВС, следовательно треугольник АВС-равнобедренный и обратно утверждение верно.