1. Одна из сторон прямоугольника 9 см, а диагональ 41. Найти площадь прямоугольника. 2. В прямоугольной трапеции основания 7 и 11 см, а большая сторона 5 см. найти площадь.

1) Диагональ прямоугольника образует два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, другими словами сумма квадратов сторон прямоугольника равна квадрату его диагонали;

Выразим неизвестную сторону прямоугольника через х и составим уравнение:

х^2 + 9^2 = 41^2;

х^2 + 81 = 1681;

х^2 = 1600;

х = 40 см;

Площадь прямоугольника S = 9 * 40 = 360 см^2.

2) Площадь прямоугольной трапеции равна половине сумме его оснований, умноженной на высоту:

S = 0,5 * (7 + 11) * 5 = 0,5 * 18 * 5 = 9 * 5 = 45 см^2.