В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 3 раза меньше второго. Найдите остальные углы

Прежде чем узнать величину неизвестных углов, обозначим величину меньшего острого угла x градусов.

Тогда величина большего острого угла равна 3x градусов.

По условию задачи дан прямоугольный треугольник, значит, третий его угол равен 90°.

Теперь для того, чтобы записать соответствующее уравнение, вспомним правило, по которому сумма углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем и решим уравнение.

90° + x + 3x = 180°.

90° + 4x = 180°.

4x = 180° - 90°.

4x = 90°.

x = 90° : 4.

x = 22,5° - величина меньшего угла.

3x = 3 * 22,5° = 67,5° - величина большего угла.

Ответ: 22,5°; 67,5°.