Один из углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусов. Подобны ли треугольники? Почему

1. Принимаем за х величину одного из углов первого заданного треугольника. Другой острый

угол равен 4 х, так как по условию задачи один из углов первого треугольника больше другого

в 4 раза.

2. Сумма их величина равна:

180° - 90° = 90°.

3. Учитывая это, составим уравнение:

х + 4 х = 90°;

х = 18°.

Второй острый угол 18 х 4 = 72°.

4. Принимаем за х (градусов) величину одного из углов второго заданного треугольника.

Другой острый угол (х + 54) градусов.

5. Составим уравнение:

2 х + 54 = 90°;

x = 18°

Другой острый угол равен 18° + 54° = 72°.

Исходя из приведенный расчетов, приходим к выводу, что два острых угла обоих

треугольников равны. Следовательно, треугольники подобны.

Ответ: заданные треугольники подобны по двум равным углам.