Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВ=ВС

E, D, F - середины АС, АВ, ВС

Доказать:

△DFE - равнобедренный.

Доказываю:

Рассмотрим △СЕF и △ADE

AD=FC

AE=EC

∠A=∠C углы при основании равнобедренного треугольника

Значит △СЕF=△ADE по первому признаку

Тогда DE=EF

Это значит, что △DFE - равнобедренный.

ЧТД