Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 26 и 24 см, а одна из них перпендикулярна стороне

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. Диагональ АС = 26 см. Диагональ ВД = 24 см. ВД

перпендикулярна СД. S - площадь параллелограмма.

2. Принимая СД за х, ВС за у, составим два уравнения:

3. ВД² + х² = у² (согласно теореме Пифагора). х² - у² = 24² = - 576.

АС² + ВД² = 2 (х² + у²) (согласно свойствам параллелограмма). х² + у² = (АС² + ВД²) / 2 =

(676 + 576) / 2 = 626.

4. Складываем эти уравнения:

2 х² = 50;

х² = 25;

х = 5.

СД = 5 см.

5. S = СД х ВД = 5 х 24 = 120 см².

Ответ: S равна 120 см²