В прямоугольнике авсд биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке К. найдите длину ВМ треУгольника АВК, если СД=8 см

Так как ВМ - биссектриса, угол АВМ = углу АМВ = 45°, следовательно треугольник АВМ -

равнобедренный ... Из этого следует АВ = АМ = СД = 8 см.

Согласно теореме Пифагора:

ВМ² = АВ² + АК²;

ВМ² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128 (см²);

ВМ = √128 = √ (64 * 2) = 8 √2 (см);