Высота цилиндра равна 8 см, площадь его полной поверхности равна 130 п см². Найдите площадь осевого сечения данного цилиндра.

Изначально определим, чему равна площадь полной поверхности цилиндра:

S = 2 пRh + 2 пR^2 = 2 пR (h + R).

Подставим наши данные:

130 п = 2 пR (8 + R);

65 = R (8 + R);

R^2 + 8R - 65 = 0.

Решим данное квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 64 + 4 * 65 = 64 + 260 = 324.

√D = 18.

Найдем корни уравнения:

R1 = (-8 + 18) / 2 = 5.

R2 = (-8 - 18) / 2 = - 13 - не подходит.

Получили, что радиус основания равен 5 см, тогда длина диаметра равна 10 см, тогда площадь осевого сечения равна:

S1 = d * h = 10 * 8 = 80 см2.

Ответ: 80 см2.