ABCD ромб. Диагонали которога пересекаютсч в точке О. Внешний угол треугольника COB с вершиной в точке В равен 130 градусов. Вычислите градусную меру острого угла ромба.

Question

Александр Лукин

Геометрия

18 декабря, 07:15

ABCD ромб. Диагонали которога пересекаютсч в точке О. Внешний угол треугольника COB с вершиной в точке В равен 130 градусов. Вычислите градусную меру острого угла ромба.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Таисия Алексеева · Answer 1

Ромбом называется четырехугольник, у которого равны все стороны. У ромба противоположные стороны параллельны и равны противоположные углы. Сумма всех углов ромба равна 360°. Диагональ ромба делит угол пополам.

С условия задачи внешний угол треугольника СОВ равен 130°, тогда смежный ему внутренний угол равен 180 - 130 = 50°. Этот угол составляет 1/2 тупого угла ромба АВСD, то есть угол АВС = 50 * 2 = 100°.

1. Вычислим градусную меру острого угла ромба.

(360 - 100 * 2) / 2 = (360 - 200) / 2 = 160 / 2 = 80°.

Ответ: Градусная мера острого угла равна 80°.