В треугольнике ABC угол A=15°, а угол B на 8° больше угла A. Найдите внешние углы при вершине C.

Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то:

угол В = угол А + 8 градусов;

угол В = 15 градусов + 8 градусов;

угол В = 23 градуса.

Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов;

угол С = 180 градусов - 38 градусов;

угол С = 142 градуса.

Внутренний угол С и внешний угол при вершине С BCD являются смежными углами и вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда:

угол С + угол BCD = 180 градусов;

142 градуса + угол BCD = 180 градусов;

угол BCD = 180 градусов - 142 градуса;

угол BCD = 38 градусов.

Ответ: угол BCD = 38 градусов.