У стены под углом 60 градусов к горизонту стоит лестница длиной 2,8 м. На сколько метров стоит от стены нижний конец лестницы?

Question

Тимур Прохоров

Геометрия

5 февраля, 17:06

У стены под углом 60 градусов к горизонту стоит лестница длиной 2,8 м. На сколько метров стоит от стены нижний конец лестницы?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Shedevr · Answer 1

Лестница, стоящая у стены, вместе со стеной образует прямоугольный треугольник АВС, в котором сторона АВ - это лестница, ее длина равняется 2,8 м, сторона ВС - это стена, сторона АС - это расстояние нижнего конца лестницы от стены, угол к горизонту - это ∠ВАС (∠ВАС = 60°).

Найдем размер угла АВС, учитывая, что сумма всех углов любого треугольника равняется 180°:

180 - 90 - 60 = 90 - 60 = 30°.

Найдем длину стороны АС, учитывая, что в прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла 30°, равняется половине гипотенузы:

2,8 : 2 = 1,4 м.

Ответ: нижний конец лестницы стоит на расстоянии 1,4 м от стены.