К стене дома приставлена лестницадлиной 13 м. На какую высоту поднятверхний конец лестницы, если нижний конец отстоит от стены на 5 м?

Если соединить точки концов лестницы с нижней точкой дома, получится прямоугольный треугольник с катетом, равным 5 м, и гипотенузой, равной 13 м. Найдём неизвестный катет по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы):

a² + b² = c²;

a² + 5² = 13²;

a² + 25 = 169;

a² = 169 - 25;

a² = 144;

a = √144;

a = 12 м - (неизвестный катет = высота) на такую высоту поднят верхний конец лестницы.

Ответ: 12 м