Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см Найдит все стороны трапеции если одно из оснований больше другого на 6 см

Дано:

АВСЕ - прямоугольная трапеция,

АВ = 8 сантиметров,

АЕ - ВС = 6 сантиметров,

S АВСЕ = 120 см^2.

Найти ВС, АЕ, СЕ - ?

Решение:

Пусть ВС = х сантиметров, АЕ = х + 6 сантиметров. Тогда

S АВСЕ = ВА * (ВС + АЕ) / 2;

120 = 8 * (х + х + 6) / 2;

120 = 4 * (х + х + 6);

30 = 2 х + 6;

2 х = 30 - 6;

2 х = 24;

х = 24 : 2;

х = 12 сантиметров - длина ВС;

12 + 6 = 18 сантиметров - длина АЕ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник НСЕ. По теореме Пифагора:

CЕ^2 = СН^2 + НЕ^2;

CЕ^2 = 64 + 36;

CЕ^2 = 100;

СЕ = 10.

Ответ: 12 сантиметров; 18 сантиметров; 10 сантиметров.