Высота трапеции равна 7 см а одно из оснований в 5 раз меньше другого найти основания трапеции если её площадь равна 84 кв см

Для того чтобы вычислить площадь трапеции АВСД, необходимо сумму длин ее оснований ВС и АД разделить на два и умножить на длину высоты ВН:

S = (a + b) / 2 · h.

Так как одно из ее оснований в пять раз меньше другого, то выразим это следующим образом:

х - длина меньшего основания ВС;

5 х - длина большего основания АД;

(х + 5 х) / 2 · 7 = 84;

6 х / 2 · 7 = 84;

3 х · 7 = 84;

3 х = 84 / 7;

3 х = 12;

х = 12 / 3 = 4;

ВС = 4 см;

АД = 5 · 4 = 20 см.

Ответ: меньшее основание ВС равно 4 см, большее основание равно 20 см.