периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см. найдите сторону правильного шестиугольника

Из условия известно, что периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см. Найти же нам нужно длину стороны правильного шестиугольника.

Начнем с того, что вспомним, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

То есть нам нужно вычислить радиус окружности.

Вспомним формулу для нахождения радиуса описанной вокруг правильного треугольника окружности:

R = a√3/3, где а - сторона треугольника.

Для вычисления стороны правильного треугольника применим формулу P = 3a;

а = Р/3.

Вычисляем:

а = 45/3 = 15 см;

Ищем радиус:

R = 15√3/3 = 5√3 см.

Ответ: 5√3 см сторона шестиугольника.