Периметр квадрата вписанного в окружность равен 24 см. Найти сторону правильного шестиугольника вписанного в ту же окружность.

Если периметр квадрата равен 24 см, то его сторона равна 24 / 4 = 6 см.

Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали этого квадрата. По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон:

D² = a² + a² = 6² + 6² = 2 * 36;

D = 6√2 см.

Радиус равен половине диаметра, значит радиус описанной около данного квадрата окружности равен 3√2 см.

Известно, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Значит, искомая сторона правильного шестиугольника равна 3√2 см.