1. Существует ли треугольник со сторонами а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм; в) 2 дм, 3 см и 8 см; г) 5 мм, 7 мм и 11 мм?

Для того, чтобы узнать существует треугольник или нет, нужно знать одно правило. Каждый треугольник имеет три стороны a, b, c. Сума двух сторон (a + b; b + c; a + c), всегда должна быть больше оставшийся стороны.

Вариант А:

a = 1; b = 2; c = 3; a + b = 3;

Сума сторон a и b равна третьей стороне. Треугольник не существует.

Вариант Б:

a = 1.2; b = 1; c = 2.4; a + b = 2.2;

Сума сторон a и b меньше третьей стороны. Треугольник не существует.

Вариант В:

a = 2; b = 3; c = 8; a + b = 6;

Сума сторон a и b меньше третьей стороны. Треугольник не существует.

Вариант Г:

a = 5; b = 7; c = 11;

a + b = 12; a + c = 16; b + c = 18;

Правило соблюдено. Треугольник существует.

Ответ: А) Нет; Б) Нет; В) Нет; Г) Да.