Один катет прямоугольного треугольника равен 4 см. Гипотенуза на 2 см больше другого катета. Найти гипотенузу

Один катет прямоугольного треугольника равен 4 см, второй катет примем за х см, тогда гипотенуза будет равна (х + 2) см. Применим теорему Пифагора для этого треугольника: Квадрат гипотенузы (х + 2) равен сумме квадратов катетов 4 и х. Составим уравнение и решим его.

(x + 2) ^2 = 4^2 + x^2;

x^2 + 4x + 4 = 16 + x^2;

x^2 - x^2 + 4x = 16 - 4;

4x = 12;

x = 12 : 4;

x = 3 (см) - длина катета;

х + 2 = 3 + 2 = 5 (см) - длина гипотенузы.

Ответ. 5 см.