Один из внутренних углов треугольника на 14 градусов больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 110 градусов. Найдите угллы треугольника

1. Вершины треугольника А, В, С. ∠В больше ∠А на 14°. ВСЕ - внешний угол.

2. Вычисляем величину внутреннего угла при вершине С, учитывая, что суммарная величина

этого угла и смежного с ним внешнего равна 180°:

∠С = 180° - 110° = 70°.

3. Принимаем за х (градусов) величину ∠А.

Тогда ∠В = х + 14 (градусов).

4. Составим уравнение, принимая во внимание, что суммарная величина углов заданного

треугольника составляет 180°:

х + х + 14 + 70 = 180°;

2 х = 96;

х = 48.

∠А = 48°.

∠В = 48 + 14 = 62°.

Ответ: ∠А = 48°, ∠В = 62°, ∠С = 70°.