На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Р соответственно АВ=5 см, ВС=10 см, АС=8 см, ВР=6 см и МВ=3 см. Найти отрезок МР.

Образуется еще один треугольник MBP.

Докажем что треугольник МВР и треугольник АВС подобны. Угол В общий, АВ: МВ = 5 : 3, ВС: ВР = 10 : 6 = 5 : 3. Получаем, что АВ: МВ = ВС: ВР, следовательно треугольники подобны (по свойствам подобных треугольников).

Так, АВ: МВ = ВС: ВР = АС: МР = 5 : 3

МР = (3 * АС) / 5 = (3 * 8) / 5 = 4,8