Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см^2, а один из его катетов равен 6 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S = 1/2 * ab,

где S - площадь прямоугольного треугольника, a и b - катеты.

Подставим в формулу известные значения:

12 = 1/2 * 6b.

Решим полученное уравнение:

12 = 6b / 2;

12 = 3b;

b = 12/3;

b = 4.

Зная два катета прямоугольного треугольника, найдем его гипотенузу по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

с = √ (a^2 + b^2);

с = √ (6^2 + 4^2) = √ (36 + 16) = √52 = √ (4*13) = 2√13 (см).

Ответ: с = 2√13 см.