Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна корень 65. Найдите пощадь этого прямогольника

Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух соседних сторон:

d² = a² + b²;

a² + b² = (√65) ² = 65.

Сумма двух соседних сторон прямоугольника равна половине периметра:

a + b = 22 / 2 = 11.

Возведем в квадрат обе части равенства, получим:

(a + b) ² = 11²;

a² + b² + 2 * a * b = 121;

65 + 2 * a * b = 121;

2 * a * b = 121 - 65 = 56;

a * b = 56 / 2 = 28.

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух соседних сторон:

S = a * b = 28.