На основании ВС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки М и N так, что BM=CN. Докажите, что: а) ΔВАМ = ΔCAN; б) треугольник AMN равнобедренный.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АС=АВ

CN=MB

Доказать:

а) △ВАМ=△САN

б) △АМN - равнобедренный.

Решение:

Рассмотрим △АСN и △ABM

АВ=АС

ВМ=СN

∠В=∠С как углы при основании равнобедренного треугольника.

Значит △АВМ=△АСN по первому признаку

Следовательно △АМN - равнобедренный.

ЧТД