В треугольнике АВС АВ=ВС=65 АС=50. Найти длину медиану ВМ

1. Стороны треугольника АВ и ВС равны между собой, следовательно треугольник АВС

равнобедренный.

2. АМ = СМ = 50 : 2 = 25 см, так как медиана ВМ делит основание на два одинаковых отрезка.

3. Медиана, проведённая к основанию, является еще и высотой. Угол ВМС - прямой.

4. Пользуясь формулой теоремы Пифагора, рассчитываем длину медианы ВМ, которая в

треугольнике ВСМ является катетом:

ВМ = √ВС^2 - СМ^2 = √65^2 - 25^2 = √4225 - 625 = √3600 = 60 см.

Ответ: длина медианы ВМ равна 60 см.