Один из острых углов прямоугольного треугольника составляет 4/5 от второго. Найти их градусные меры.

Для решения задачи составим и решим уравнение. Но прежде всего проанализируем условие задачи.

В нем сказано, что один из острых углов прямоугольного треугольника составляет 4/5 от второго.

То есть треугольник прямоугольный, значит один ее угол равен 90°. Второй обозначим за x°, а третий - 4/5x°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Получаем уравнение:

90 + x + 4/5x = 180;

x + 4/5x = 180 - 90;

1.8x = 90;

x = 90 : 1.8;

x = 50° второй угол и 50° * 0,8 = 40°.

Ответ: 50° и 40° градусные меры двух углов треугольника.