высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 18 см и32 см найдите площадь

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. АЕ = 18 см. ВЕ = 32 см. S - площадь.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, высота СЕ, проведённая из вершины

прямого угла, рассчитывается по формуле:

СЕ = √АЕ х ВЕ = √18 х 32 = √576 = 24 см.

3. ВС = √СЕ² + ВЕ² (по теореме Пифагора).

ВС = √24² + 32² = √576 + 1024 = √1600 = 40 см.

4. АС = √СЕ² + АЕ² = √24² + 18² = √576 + 324 = √900 = 30 см.

5. S треугольника = АС х ВС/2 = 30 х 40/2 = 600 см².

Ответ: S треугольника равна 600 см².