Задать вопрос

Вершины треугольника АВС лежат на окружности и делят ее на дуги пропорциональные 2, 3 и 4 найти углы треугольника

+4
Ответы (1)
  1. 6 июля, 01:10
    0
    x - кофициент пропорциональности. Дуга АВ = 2R, дуга ВС = 3x дуга АС = 4x, углы А, В, С, являются вписанными в окружность. Следовательно: равны половину дуги на которую опираются. а значит угол А = 1,5 x, угол В = 2x, угол С = x

    Теорема о сумме углов в треугольнике: А+В+С = 180. Составим уравнение:

    1,5x + 2x + x=180;

    4,5x = 180;

    x=40.

    Осталось посчитать сами углы. А = 1,5 х 40 = 60, В = 2 х 40 = 80, С=40, вот и все
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вершины треугольника АВС лежат на окружности и делят ее на дуги пропорциональные 2, 3 и 4 найти углы треугольника ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Точки E и H делят окружность с центром О на дуги EAH и EKH так, что дуга EKH на 90 градусов меньше дуги EAH, EA-диаметр окружности. Найдите углы EKA EAH EKH.
Ответы (1)
1) к окружности с центром в точке о из точки а проведены 2 касательны угол между которыми равен 120 гр. найдите длины отрезков касательных если оа=24 2) вершины треугольника авс делят окружность в отношении 1:3:5. найдите углы этого треугольника
Ответы (1)
1. Вершины АВС лежат на окружности причем АС ее диаметр. какова длина медианы ВD треугольника АВС если АС=9 см. 2. В треугольнике АВС с углом В равным 120° проведены высота BF и бис сект риса BD причем точка F лежит между точками А и D.
Ответы (1)
Как найти градусную меру дуги окружности, зная, что длина дуги окружности равна 5 П, а радиус равен 4 сантиметрам?
Ответы (1)
Найти длину дуги окружности радиус окружности 3 см градусная мера этой дуги 120
Ответы (1)