Вершины треугольника АВС лежат на окружности и делят ее на дуги пропорциональные 2, 3 и 4 найти углы треугольника

x - кофициент пропорциональности. Дуга АВ = 2R, дуга ВС = 3x дуга АС = 4x, углы А, В, С, являются вписанными в окружность. Следовательно: равны половину дуги на которую опираются. а значит угол А = 1,5 x, угол В = 2x, угол С = x

Теорема о сумме углов в треугольнике: А+В+С = 180. Составим уравнение:

1,5x + 2x + x=180;

4,5x = 180;

x=40.

Осталось посчитать сами углы. А = 1,5 х 40 = 60, В = 2 х 40 = 80, С=40, вот и все