В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите высоту треугольника, опущеную на гипотенузу.

1. А, В, С - вершины треугольника. S - площадь. АВ = 6 сантиметров. АС = 8 сантиметров.

АЕ - высота. ∠А = 90°.

2. ВС = √АВ² + АС² (по теореме Пифагора).

ВС = √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 сантиметров.

3. S = АВ х АС/2 = 6 х 8/2 = 48 : 2 = 24 сантиметра².

4. Вычисляем длину высоты АЕ, используя другую формулу расчёта S треугольника АВС:

S = ВС х АЕ/2.

АЕ = 2S : ВС = 2 х 24 : 10 = 48 : 10 = 4,8 сантиметра.

Ответ: длина высоты АЕ равна 4,8 сантиметра.