Во сколько раз уменьшится объем шара, если его радиус уменьшится в 7 раз?

Определим, во сколько раз уменьшится объем шара, если его радиус уменьшится в 7 раз.

1) Сначала запишем формулу объема шара.

V = 4/3 * pi * r^3;

2) r/7 - радиус, после того, как его уменьшили в 7 раз.

3) Найдем объем шара, после изменения радиуса.

Vизм = 4/3 * pi * (r/7) ^3 = 4/3 * pi * (r^3/7^3) = 4/3 * pi * r^3 * 1/343;

4) Найдем отношение объема шара до изменения и после изменения.

V/V изм = 4/3 * pi * r^3 / (4/3 * pi * r^3 * 1/343) = 1 / (1 * 1/343) = 1 / (1/343) = 343/1.

Отсюда видим, что если радиус шара уменьшиться в 7 раз, тогда объем шара уменьшиться в 343 раза.