В равнобедренной трапеции один из углов равен 135 гр, высота равна 3 см, меньшее основание 5 см. Найдите длину большего основания

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВН - высота. Угол обозначим символом ∠.

2. ∠АВН = 135° - 90° = 45°.

3. ∠ВАН = 180 - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 45° - 90° = 45°.

4. Углы при стороне АВ равны: ∠ВАН = ∠АВН. Следовательно, треугольник АВН

равнобедренный. Отсюда, ВН = АН = 3 см.

5. Длина отрезка АН большего основания трапеции рассчитывается по формуле:

АН = (АД - ВС) / 2.

6. Используем её для расчёта длины большего основания АД:

АД = 2 АН + ВС = 6 + 5 = 11 см.

Ответ: длина большего основания АД равна 11 см.