Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD, найдите CD, если AB=2 корень из 3, BC=7 см, угол A=60 градусов

Question

Алиса Волкова

Геометрия

21 февраля, 11:31

Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD, найдите CD, если AB=2 корень из 3, BC=7 см, угол A=60 градусов

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Калинина · Answer 1

Для треугольника АВС стороны АВ = 2√3 см; ВС = 7 см; < А = 60°. Высота ВД делит сторону АС на АД. и ДС. Вычислим <АВД = 90° - 60° = 30°.

Тогда АД = 2√3/2 = √3 (см), как катет, лежащий против угла <АВД = 30°. Определим ВД = √[ (АВ^2 - АД^2) ] = √[ (2√3) ^2 - (√3) ^2] = √ (12 - 3) = √9 = 3 (см).

Определим СД = √[ (ВС) ^2 - (ВД) ^2] = √[7^2 - 3^2] = √[49 - 9] = √[40] = 2 * √10.

Ответ: СД = 2 * √10.