В каждый из двух квадратов вписана окружность. Радиус одной из этих окружностей в 3 раза меньше радиуса другой. Площадь большего квадрата равна 18. Найдите площадь меньшего квадрата.

1. Обозначим символом "а" длину стороны меньшего квадрата, символом "в" длину стороны

большего квадрата. R - радиус большего квадрата, r - радиус меньшего квадрата.

2. Радиус окружности, которая вписана в квадрат равен 1/2 длины стороны квадрата.

3. По условию задачи один из радиусов окружности в 3 раза больше радиуса другой.

R/r = 3.

(в/2) / (а/2).

в/а = 3.

а = в/3.

4. в² = S - площадь большего квадрата.

в² = 18.

в = √18 = 3√2 единиц измерения.

5. а = 3√2/3 = √2 единиц измерения.

6. Площадь меньшего квадрата равна (√2) ² = 2 единицы измерения².

Ответ: площадь меньшего квадрата составляет 2 единицы измерения².