В треугольнике авс сторона ас равна 21 высота вн равна 12 синус угла а равен 0,6. Найдите длину отрезка сн.

Рассмотрим треугольника АВС, АС=21, sin A=0,6. Высота BH перпендикулярна АC, и делит треугольник на два прямоугольных ACH и ABH. АС=АН+СН.

Рассмотрим треугольник АВН, <Н=90°, АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты.

Запишем выражение для определения синуса угла А, как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВН/АВ.

Отсюда найдем АВ:

АВ=ВН/sin A=12/0,6=20.

Угол А соответствующий синусу
Запишем выражение для определения косинуса угла А, как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = AH/AB

Отсюда найдем AH:

AH=cos A*AB=0,79*20=15,8.

Определим длину отрезка СН:

АС=АН+СН

СН=АС-АН=21-15,8=5,2.

Ответ: длина отрезка СН=5,2.