abcd-параллелограмм. AD=12 см, AB=20 см. Угол B=150 градусов. Найдите Sabcd-?

abcd-параллелограмм, где ad-нижнее основание, bc - верхнее основание - сделаем так, только черти так, что бы ∠b был тупым (будет проще))

Итак, опустим из точки b перпендикуляр bh к основанию ad.

S = основания * высота = ad * bh

Основание нам известно (AD=12 см), а высота нет, поэтому, найдём её.

После того, как мы опустили перпендикуляр, поучился прямоугольный треугольник bhа

По свойству 1 (сумма углов, прилежащих к одной стороне равно 180°) получаемся, что ∠а = 180° - 150° = 30°

А вот уже по свойству прямоугольного треугольника (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы) получим, что bh = 20 см / 2 = 10 см

Теперь всё подставим формулу площади:

S = ad * bh = 12 см * 10 см = 120 см^2

Ответ: 120 см^2

Запишем формулу площади параллелограмма:

S = a*b*sina

Где

a и b - это AD и AB (стороны параллелограмма)

α = 180 - 150 = 30 градусов, следовательно sin30 = 1/2

Таким образом площадь:

3) S (АBCD) = 12 * 20 * sina = 12 * 20 * (1/2) = 120 (см^2)