Найти площадь полной поверхности равностароннего цилиндра если площадь боковой поверхности равна 60 п см2

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его высоты на длину окружности основания:

S_бок = пd * h.

Отсюда:

d * h = S_бок / п = 60 п / п = 60.

В равностороннем цилиндре высота равна диаметру основания, значит:

d = h = √60 = 2√15 см.

Площадь основания вычислим по формуле:

S_осн = пr², где r - радиус основания цилиндра.

Радиус равен половине диаметра: r = d / 2 = 2√15 / 2 = √15 см.

S_осн = п * (√15) ² = 15 п см².

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:

S_полн = S_бок + 2 * S_осн = 60 п + 2 * 15 п = 90 п см2.