В равнобедренном треу. проведена высота BH=12 СМ. Найдите стороны треу. если один из углов = 120 градусов

1. Введём обозначение вершин треугольника символами А, В, С.

2. Угол А = углу С = (180° - 120) °: 2 = 60° : 2 = 30°.

4. Катет ВН, находящийся против угла 30°, равен половине гипотенузы АВ.

АВ = ВС = 12 х 2 = 24 см.

5. Вычисляем длину отрезка АН через косинус угла А:

АН/АВ = косинус 30° = √3/2. АН = 24 х √3/2 = 12√3 см.

6. АН = СН, так как высота ВН является ещё и медианой, делящей основание пополам.

7. АС = АН + СН = 12√3 + 12√3 = 24√3 см.

Ответ: АС = 24√3 см, АВ = ВС = 24 см.