1. в трапеции ABCD:основания ВС и АD равно 2 см и 8 см, а диагональ АС=4 см. В каком отношении делит диагональ АС площадь трапеции?

Высота трапеции h будет одновременно и высотой треугольников ABC и ACD. Основание первого треугольника ВС, второго АD.

Площади треугольников:

S_ABC = (BC * h) / 2;

S_ACD = (AD * h) / 2;

Отношение площадей:

S_ABC / S_ACD = ((BC * h) / 2) / ((AD * h) / 2) = BC / AD = 2 см / 8 см = 1 / 4.

Ответ: Диагональ трапеции делит ее площадь на две части в отношении 1 / 4.