1) найти площадь трапеции abcd, если Ab и CD равнобедренные Ac = 20 диагональ и AD=25, BC=7 2) найти площадь трапеции ABCD, Ab=13, Bc=7, CD=13, AD=17

1) Проведём в трапеции две высоты: ВК и СЕ; и диагонали АС и BD;

АС = BD = 20 см, так как трапеция равнобедренная;

ВС = КЕ = 7 см, тогда:

АК = ЕD = (25 - 7) / 2 = 9 см;

Найдём катет АЕ в получившимся прямоугольном треугольнике АСЕ:

АЕ = 9 + 7 = 16 см;

Найдём катет СЕ по теореме Пифагора:

СЕ² + АЕ² = АС²;

СЕ² + 16² = 20²;

СЕ² + 256 = 400;

СЕ² = 400 - 256;

СЕ² = 144;

СЕ = 12 см - высота трапеции;

Площадь трапеции находится путем произведения высоты на полусумму оснований:

S = (ВС + AD) / 2 * СЕ;

S = (7 + 25) / 2 * 12;

S = 16 * 12 = 192 cм².