В параллелограмме сумма смежных сторон равна 20 см, а разность равна 12 см. Найдите стороны этого параллелограмма.

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. АВ + АД = 20 см. АД - АВ = 12 см.

2. Принимаем за х длину стороны АВ, за у длину стороны АД.

3. Составим два уравнения:

х + у = 20;

у - х = 12.

4. Складываем эти уравнения:

х + у + у - х = 32;

2 у = 32;

у = 16.

АД = 16 см.

АВ = АД - 16 = 4 см.

5. Согласно свойствам параллелограмма, его стороны находящиеся друг против друга, равны.

Следовательно, АВ = СД = 4 см, АД ВС = 16 см.

Ответ: АВ = СД = 4 сантиметра, АД = ВС = 16 сантиметров.